בן-ציון קון
תיאוריה ותרגילים
ספר לימוד זה מיועד לתלמידים הלומדים מתמטיקה ברמה של 5-4 יחידות לימוד, לרבות תלמידי מכינות קדם אקדמיות.
מטרת הספר לעזור לתלמידים הצמאים להבין את החומר הנלמד לעומק ולא רק לפתור עוד ועוד תרגילים.
דרך יעילה היא לחקור את המתמטיקה – לנסח ולהוכיח משפטים ונוסחאות ולפתור תרגילים.
כל הפרקים מכילים הגדרות ודוגמאות המסבירות אותן, משפטים, הוכחת המשפטים ודוגמאות לשימוש בתוצאותיהם.
לאחר כל סעיף נתונים תרגילים עם תשובות לעבודה עצמית.
הספר מכיל כ-550 תרגילים עם פתרון וכ-1,600 תרגילים לעבודה עצמית.
חלק א': אלגברה תיכונית
פרק 1: קבוצות המספרים, חזקות ושורשים
פרק 2: משוואות ואי-שוויונות ליניאריים
פרק 3: משוואה ריבועית ושימושיה
פרק 4: משוואות אי-רציונליות. אי-שוויונות רציונלים ואי רציונלים
פרק 5: מושג הפונקציה (תיאוריה כללית)
פרק 6: פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, משוואות ואי-שוויונות
פרק 7: סדרות
פרק 8: מספרים מרוכבים
פרק 9: פולינומים. משפט השארית
פרק 10: אינדוקציה מתמטית ובינום של ניוטון
פרק 11: קומבינטוריקה
חלק ב': טריגונומטריה
פרק 12: זוויות. מדידת זוויות
פרק 13: פונקציות טריגונומטריות
פרק 14: פונקציות טריגונומטריות של סכום (הפרש) הזוויות
פרק 15: חקירת פונקציות טריגונומטריות
פרק 16: משוואות ואי-שוויונות טריגונומטריים
פרק 17: טריגונומטריה בשירות הגיאומטריה
חלק ג': חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - חדו"א
פרק 18: גבול הפונקציה
פרק 19: נגזרת של פונקציה ושימושיה
פרק 20: חקירת פונקציות
פרק 21: האינטגרל הלא מסויים
פרק 22: אינטגרל מסויים